Esta publicación expone los fundamentos de variable compleja necesarios para abordar cursos superiores de ingeniería. Se comienza estudiando las funciones elementales de variable compleja, así como la derivación e integración complejas. Las series de Laurent y aplicaciones del teorema de los residuos son estudiadas extensamente en multitud de aplicaciones de las que resaltamos el cálculo de integrales impropias, transformadas directas e inversas de Fourier y transformadas inversas de Laplace y Zeta. Estas transformadas son utilizadas para resolver problemas de valores iniciales, ecuaciones en derivadas parciales, ecuaciones en diferencias y en el estudio de la función de transferencia y sus aplicaciones en sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos de estos temas se incluyen las demostraciones de resultados que se consideran formativas. La exposición se complementa con ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender, asimilar y aplicar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos.