Volumen dedicado y orientado a uno de los tópicos de la teoría de invariantes, que ha estado incluido de forma permanente en el programa del grado de matemáticas, en concreto, a las clasificaciones métrica y afín de las ecuaciones cuádricas. En el desarrollo de los resultados, se presuponen conocidos por el lector los contenidos de un curso básico de Álgebra Lineal y Geometría, aunque para facilitar la lectura, se recuerdan algunos criterios de notación. Otros, que quizá no se incluyeron en un curso inicial, se incorporan como apéndices al final del apartado en el que se utilizan. En cada capítulo se propone una sección de ejercicios fácilmente ampliable, cuya resolución se facilita con la guía de los numerosos ejemplos que se han ido introduciendo en el texto paralelamente a la presentación de los conceptos.