Prólogo:El libro que tiene en sus manos (ya sea en formato físico o digital) es el resultado deltrabajo de más de veinte años de docencia de matemáticas en titulaciones de ingeniería.El libro sigue el esquema básico de una asignatura troncal de cálculo en una variable delos nuevos grados adaptados al Espacio Europeo de Educación Superior, pero incluyetres capítulos adicionales: uno dedicado al razonamiento matemático y a los métodosde demostración, otro dedicado a los conjuntos numéricos, con especial énfasis en losnúmeros complejos y un último capítulo que pretende ser una introducción al álgebralineal, en el que se presentan las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales.En este tiempo de dedicación a la docencia y a la investigación, hemos transmitido muchosconocimientos a nuestros estudiantes... ¡pero sin ninguna duda son estos estudianteslos que nos han enseñado a nosotros cómo enfocar nuestra docencia para poder sermejores profesores! En este sentido, este libro pretende reflejar la forma de estudiar delos estudiantes que podemos basar en el necesario compromiso entre la cantidad de conocimientosque queremos transmitir y la calidad de esos conocimientos o cómo esosconocimientos son adquiridos. Los formalismos ponen, a veces, dificultades a la comprensión.Pero sin los formalismos, no se puede construir nuevo conocimiento.De este modo, el enfoque del libro es el resultado de una mirada matemática, rigurosa y precisa junto a una voluntad didáctica. En cada capítulo del libro hemos querido justificartodo lo que se expone, demostrando la mayoría de los teoremas y proposiciones, perosin que eso genere problemas o dificulte la lectura. El esquema básico que sigue cadauno de los capítulos es el siguiente:• Una introducción, que presenta brevemente los contenidos del capítulo.• El desarrollo de los conceptos teóricos y los procedimientos, con un importantenúmero de ejemplos y las demostraciones de los teoremas.• Una serie de Ejercicios propuestos, intercalados en el texto, para comprobar elnivel de consecución de la materia. La solución de los Ejercicios Propuestos seencuentra en el Anexo al final del libro.• Problemas resueltos al final de cada capítulo, ordenados según la temática y elgrado de dificultad.En particular, y como muestra del empeño que hemos puesto en transmitir las matemáticasde la forma más didáctica y clara posible, el libro cuenta con más de 300 figuras ymás de 200 problemas resueltos.Creemos sinceramente que este libro puede ser una muy buena herramienta para guiar ycompletar el estudio de una asignatura de cálculo de una variable en un estudio presencial, pero también puede ser utilizado como material básico de apoyo en asignaturas de cálculo impartidas a distancia.

No podemos concluir este prólogo sin agradecer a las personas que nos han ayudado,de un modo u otro, a que este libro sea una realidad. Así pues, agradecemos a IgnacioArruga Cantalapiedra, Sergio Arruga Cantalapiedra, Antonio de la Casa Gómez y JesúsMartínez Fernández.Barcelona, a 20 de mayo de 2019.Francesc Pozo MonteroNúria Parés MarinéYolanda Vidal Seguí