Índice de figuras (xiii) Índice de tablas (xvii) Agradecimientos (xix) Prefacio (xxi) Introducción del libro (xxix) R Básico 1 1 Elementos básicos de R y RStudio 3 1.1 Instalación y ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Descarga del R y RStudio . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Cargar paquetes en Rstudio . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Ambiente RStudio . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 R script . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Objetos y funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Funciones básicas en R . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 Operadores de tiempo . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1 Más opciones gráficas . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Paquetería tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.1 Paquetería dplyr . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.2 Paquetería ggplot . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.5 Programación básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.1 Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.2 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Modelos de Crecimiento 33 2 El Modelo de Solow-Swan 35 2.1 Una visión intuitiva del modelo . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.1 Descripción del modelo . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.2 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.1.3 Regla de oro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2 Simulación del modelo en R . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1 Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 Parametrización del modelo . . . . . . . . . . . . 41 2.2.3 Crecimiento de la economía . . . . . . . . . . . . 45 2.2.4 Cambios estructurales . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2.5 Contrafactuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.2.6 Variables per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.7 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.2.8 El diagrama de Solow . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.2.9 Estática comparativa: incremento en el ahorro . . . 60 2.2.10 Regla de oro de la acumulación de capital . . . . . 62 2.3 Simulación con progreso tecnológico . . . . . . . . . . . 66 2.3.1 Variables per cápita y estado estacionario . . . . . 69 2.4 El modelo en los datos (sintaxis clásica) . . . . . . . . . . 71 2.4.1 Estimación de parámetros y TFP . . . . . . . . . 71 2.4.2 Normalización de variables . . . . . . . . . . . . 73 2.4.3 Estimación del modelo . . . . . . . . . . . . . . 73 2.4.4 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.4.5 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.4.6 Estática comparativa en los datos . . . . . . . . . 86 2.5 Una reflexión final sobre el modelo de Solow-Swan . . . . 88 3 Modelo AK 91 3.1 Una visión intuitiva del modelo AK . . . . . . . . . . . . 91 3.1.1 Tecnología endógena . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.1.2 El modelo de tecnología AK . . . . . . . . . . . . 94 3.1.3 La función de producción AK . . . . . . . . . . . 94 3.1.4 Aspectos críticos del modelo AK . . . . . . . . . . 97 3.2 Simulación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.2.3 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.4 Una reflexión final sobre el modelo AK . . . . . . . . . . 112 4 Modelo de Romer 115 4.1 Una visión intuitiva del modelo de Romer . . . . . . . . . 115 4.1.1 Función de producción con externalidades . . . . 116 4.1.2 Implicaciones del modelo para el crecimiento y la política pública . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.1.3 Algunos aspectos críticos del modelo de Romer . . 120 4.2 Simulación del modelo en R . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.2.2 Parametrización sin progreso tecnológico . . . . . 122 4.2.3 Parametrización con progreso tecnológico . . . . . 129 4.2.4 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.4 Algunas consideraciones finales sobre el modelo de Romer 147 5 Modelo de Mankiw, Romer y Weil 149 5.1 Una visión intuitiva del modelo de Mankiw, Romer y Weil . 149 5.1.1 El modelo MRW en la práctica . . . . . . . . . . . 151 5.2 Simulación en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 5.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 5.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 5.2.3 Crecimiento de la economía . . . . . . . . . . . . 157 5.2.4 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.2.5 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.4 Algunas consideraciones finales sobre el modelo MRW . . 177 6 Modelo de Ramsey 181 6.1 Una visión intuitiva del modelo de Ramsey . . . . . . . . 181 6.1.1 Decisiones de consumo y ahorro de las familias . . 182 6.1.2 Comportamiento de las empresas . . . . . . . . . 183 6.1.3 Equilibrio general . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6.1.4 Trayectoria de crecimiento . . . . . . . . . . . . 185 6.2 Simulacion en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.2.1 Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.2.3 Trayectoria óptima . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.3 Una reflexión final sobre el modelo de Ramsey . . . . . . 201 Crecimiento en América Latina 203 7 Los problemas del crecimiento en América Latina 205 7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.2 Crecimiento en América Latina (1955-2019) . . . . . . . . 207 7.2.1 PIB per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.3 Crecimiento por períodos . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 7.3.1 De 1954 a 1974 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 7.3.2 De 1975 a 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 7.3.3 De 1996 a 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 7.4 Crecimiento y productividad en América Latina . . . . . . 212 7.5 Una nota final sobre el crecimiento en América Latina frente a la pandemia de la Covid-19 . . . . . . . . . . . . . . . 215 8 Apéndice matemático y económico 217 8.1 Apéndice matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 8.1.1 Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 8.1.2 Derivadas e integrales . . . . . . . . . . . . . . . 217 8.1.3 Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 8.1.4 Tasas de crecimiento . . . . . . . . . . . . . . . 218 8.1.5 Relación entre tasa de crecimiento y logaritmo . . 219 8.1.6 Problema simple de control óptimo . . . . . . . . 219 8.2 Apéndice económico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8.2.1 Rendimientos marginales . . . . . . . . . . . . . 220 8.2.2 Rendimientos de escala . . . . . . . . . . . . . . 220 8.2.3 Condiciones de Inada (1963) . . . . . . . . . . . . 221 8.2.4 Funciones de producción . . . . . . . . . . . . . 222 8.2.5 Isomorfismo Solow-AK . . . . . . . . . . . . . . 222 8.2.6 Isomorfismo Solow-Romer . . . . . . . . . . . . 222 Bibliografía 225El crecimiento económico es una aspiración de todos los países y regiones del mundo. Por lo tanto, comprender sus determinantes es una tarea fundamental para lograr elevar el bienestar de la población. Esta no es una labor fácil debido a que los modelos teóricos que han creado los economistas son difíciles de comprender por su alto grado de abstracción. Por eso, en este libro se pone a su disposición una explicación didáctica de los principales modelos de crecimiento que han creado los grandes pensadores de la ciencia económica. A diferencia de cualquier otro libro sobre el tema, aquí contará con una visión intuitiva de cada modelo y con una versión formalizada para utilizarla de manera empírica a través de paquetería R en su propio dispositivo. Gracias a los códigos R y los datos de economías que se presentan, comprenderá de forma clara y con casos reales la forma en que operan las fuerzas del crecimiento económico en su realidad actual. Sin duda, tanto si es un estudiante o profesor de pregrado o licenciatura y posgrado en economía, como si está interesado en estudiar el crecimiento económico, este libro será su gran aliado.El crecimiento económico es una aspiración de todos los países y regiones del mundo. Por lo tanto, comprender sus determinantes es una tarea fundamental para lograr elevar el bienestar de la población. Esta no es una labor fácil debido a que los modelos teóricos que han creado los economistas son difíciles de comprender por su alto grado de abstracción. Por eso, en este libro se pone a su disposición una explicación didáctica de los principales modelos de crecimiento que han creado los grandes pensadores de la ciencia económica. A diferencia de cualquier otro libro sobre el tema, aquí contará con una visión intuitiva de cada modelo y con una versión formalizada para utilizarla de manera empírica a través de paquetería R en su propio dispositivo. Gracias a los códigos R y los datos de economías que se presentan, comprenderá de forma clara y con casos reales la forma en que operan las fuerzas del crecimiento económico en su realidad actual. Sin duda, tanto si es un estudiante o profesor de pregrado o licenciatura y posgrado en economía, como si está interesado en estudiar el crecimiento económico, este libro será su gran aliado.