Zandra, una adolescente de 16 años, acude al cine a ver una película con su novio, André. Cuando salen, unos zorgbots la secuestran para llevarla con su padre, que no es otro que el malvado y genial Zorglub. Tras una gran discusión sobre el derecho a la intimidad y la sobreprotección, Zorglub, cabreado y abrumado, activa por error un rayo láser experimental que aterroriza amedia ciudad. Al día siguiente, junto a su mayordomo Frédorg, nuestro brillante inventor toma la decisión de que ha llegado ...